高性能计算之源起——科学计算的应用现状及发展思考

中国网／中国发展门户网讯 科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算问题。在现代科学研究和工程技术中，常常遇到大量复杂数学计算。其复杂程度往往超越了人脑运算的能力，必须使用计算机进行求解。而计算科学的应用水平已成为衡量国家科技发展水平的重要标志之一；其应用的深入程度则反映出对科学问题探索与理解的深度。2013年10月，美国哈佛大学Martin Karplus教授、斯坦福大学Michael Levitt教授和南加州大学AriehWarshel教授3位科学家获得了诺贝尔化学奖，获奖理由是“为复杂化学系统创立了多尺度模型”。评选委员会在声明中指出，对当今的化学家而言，计算机已成为与试管同等重要的工具，计算机对生命现象的模拟已为化学大部分研究成果的取得立下了“汗马功劳”。这无疑会进一步加深各学科对计算模型和计算科学的认识与应用，并将引领学科发展进入下一波浪潮。

高性能计算应用需应对高度异构的挑战

自20世纪中叶后，高性能计算机的发展取得了长足进步，其计算能力不断地得到提高。特别是进入21世纪以来，高性能计算在重大科学发现的前沿基础科学研究领域已逐渐成为不可或缺的重要手段之一。近年来，高度异构和内部网络高速互联是现代高性能计算机体系架构的重要发展方向。而对于若干典型的高性能计算应用，通讯与计算能力不匹配的矛盾较为突出。一般说来，现代计算机的处理器和加速部件往往达到几千亿次至几万亿次的浮点运算能力，而目前性能较好的内部互联网络的带宽虽达到了200 Gb，仍然相对较慢。

超大规模科学计算的显著特征是可计算问题的规模巨大，TOP500①排名前十的超级计算机系统一般拥有千万个以上数量的处理器核心，按照单处理器核心可处理100万个未知量来计，这意味着可计算处理具有1万亿个自由度的复杂系统。即便如此，当今世界上计算能力最强的这些高性能计算机在那些复杂度更高的科学计算应用对计算能力几乎无止境的需求面前，也显得杯水车薪。因此，应用和计算科学家往往不得不采用简化模型、对计算问题进行预条件处理和采用混合精度等手段来降低计算量。从算法的角度来说，美国超算领域的著名数学算法专家Colella于2004年提出了科学计算的7种算法模型，即结构性网格、非结构性网格、快速傅立叶变换（FFT）、稠密线性代数（Dense Linear Algebra）、稀疏线性代数（Sparse Linear Algebra）、粒子动力学（Parti＆shy；cles）、蒙特卡洛（Monte Carlo），被称为“七个小矮人”。这7种算法模型对高性能计算机提出了不同方面和层次的需求，也基本覆盖了常见高性能计算应用。