从社会需求看基础科学研究关键领域

以基础科学研究促进变革性技术发展

重视以数学为代表的基础学科发展

在人类认识和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和有力的工具，在各个学科发展中均发挥着基础性的重要作用，是各门科学的重要基础，在很多领域起着关键性甚至决定性的作用。例如，杨振宁将数学中的群论思想和方法运用到物理学研究之中，进而发展了杨－米尔斯理论，对近现代物理学发展发挥了重要的作用。数学是计算机科学的重要基础，数学的思想和方法广泛运用于计算机领域，软件编程是基于数学模型的基础之上，而应用数学则是描述计算机科学理论、方法和技术的主要工具。

美国科学院 2013 年的研究报告系统阐述了数学学科的重要性。“大数据”是以统计学为代表的数学为基础的研究领域；演化生物学发展需要图论的理论支撑；新的算法构建需要离散数学和计算机科学的基础；动力系统理论在生态学中发挥着重要作用；生物学从传统的描述性科学向定量科学演变的过程之中，数学正在发挥着巨大的作用，经典的应用数学普遍应用于计算神经生物学和系统生物学中。不仅是自然科学研究，社会科学研究也需要数学工具，特别是统计学、数据分析和数学模型分析工具。例如，疾病传播的统计模型可以解析传播方式和途径；金融和营销等商业活动越来越依赖数学工具与方法。该报告认为，数学科学正从最广泛意义上融合数学、统计学和计算科学研究，深度融入生物学、医学、社会科学、商业、先进制造、气候变化、金融、先进材料等一系列领域，数学科学是这些领域中不可或缺的一部分（图1）。