从蓝图到宏业——华罗庚的所长就职报告与中国科学院的数学事业
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历史时刻的闪光
华罗庚就职报告中所提出的“创造自主的数学研究”，已成为中科院数学研究事业的灵魂，从数学所到数学与系统科学研究院，中科院几代数学研究人员瞄准国际数学前沿，追求卓越，创新不懈，特别是在共和国科技发展历程的重要节点，中科院的数学家展示了重大成果，在国内外引人瞩目。
向科学进军——首届自然科学奖金
1956 年，中科院首次颁发面向全国的科学奖金（自然科学部分）。在一等奖的 3 项获奖成果中，中科院数学所摘取了 2 项，即华罗庚的“典型域上的多元复变数函数论”和吴文俊的“示性类与示嵌类的研究”。
多复变数函数论是现代数学的前沿领域，华罗庚“典型域上的多元复变数函数论”系列研究，开创了典型域上的解析函数论与调和函数论的系统化研究。华罗庚独辟蹊径，巧妙地给出典型域上完备规范正交基的显式表达式，并发现重要的 Bergman 核、Cauchy 核、Poisson 核的漂亮表达式，而在华罗庚的工作问世之前，人们连单位球上的 Cauchy 核也写不出来。华罗庚在这一领域有许多重大发现，他发现的一类微分算子国际上称之为“华氏算子”。该项工作不仅在多复变数函数论，而且在调和分析、自守函数论、李群表示论、微分方程论和随机矩阵理论等一系列国际数学前沿领域有着持久深刻的影响。
吴文俊的“示性类与示嵌类的研究”，是对现代数学另一核心领域——拓扑学的重大贡献。示性类是拓扑学中最基本的整体不变量。吴文俊引进新的方法与手段，形成了系统的示性类理论。在吴文俊的工作之前，人们对不同示性类之间的关系是迷惑不清的，示性类的计算存在极大困难。吴文俊引进了现在以他的名字命名的“吴示性类”，并找到了刻画各种示性类之间关系的“吴公式”，他的工作最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。拓扑学的另一个基本问题是所谓“嵌入问题”。在吴文俊之前，这方面只有零散的结果，吴文俊引进了“吴示嵌类”“吴示痕类”等基本不变量，发展了统一的示嵌类理论。
1957 年 1 月 25 日《人民日报》以《奖励先进，鼓舞后起，齐向科学大进军：我国首次颁发科学奖金》为题刊登了获奖名单。数学所的数学家将 3 项一等奖中的 2 项收入囊中，这不仅使数学所全体科研人员备感鼓舞，同时也激励全国广大科研工作者向科学进军，去创造更多高水平的研究成果。
“科学的春天”的信息与献礼
1976 年 5 月，在“文革”行将结束前夕，一个名为“纯粹与应用数学考察团”的美国数学家代表团访问中国。代表团返美后发表了一个正式的考察报告，其中谈道：“有些创造性工作是真正优秀的，当考虑到这些工作是在孤立状态下作出时就更令人感动了，特别，解析数论与亚纯函数的工作是一流的”，并指出“要特别注意冯康于 1965 年独立地发明了有限元方法”等。这些评述向世人展示了中科院的数学科研人员在极度艰难的条件下，坚持数学研究而取得的标志性成果，同时传达了中国数学研究在经历“文革”严冬后即将复苏的信息。
在考察报告中提到的“解析数论与亚纯函数的工作”分别指陈景润等在哥德巴赫猜想研究方面的结果与杨乐、张广厚关于值分布理论的研究结果。“文革”结束后，1977 年 2 月 25 日和 10 月 3 日，《人民日报》分别发表报道《杨乐、张广厚研究函数理论获重要进展》《陈景润对“哥德巴赫猜想”研究取得成就》。1978 年 2 月 17 日，《人民日报》又转载了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》。紧接着，在同年 3 月召开的全国科学大会上，陈景润受到中央领导同志的接见。这一切不仅使中科院的数学工作者沐浴到了“科学的春天”的阳光，同时也对全国范围内尊重知识、尊重人才的良好氛围的形成产生了历史性影响。
1982 年，在“文革”之后第一次颁发国家自然科学奖时，哥德巴赫猜想研究的成果荣获一等奖，3 位获奖人陈景润、王元、潘承洞都是数学所哥德巴赫猜想讨论班的成员。王元早在 1956 年和 1957 年分别证明了（3，4）与（2，3），为中国数学家夺得了（偶数）哥德巴赫猜想研究的首金，引跑了中国数学家的登山路线，最终导致陈景润的“陈氏定理”（1，2）的诞生。“陈氏定理”结果最初以简报形式发表在“文革”前最后一期《科学通报》上（1972 年发表全文），历经半个多世纪至今仍未能有人超越。哥德巴赫猜想是与黎曼猜想、孪生素数猜想一起列入著名的希尔伯特 23 个数学问题的旷世名题，它们至今虽都未获最终解决，但却是数学新思想和新方法的孵化器。中国数学家对哥德巴赫猜想的研究意义不仅在于获得最佳结果，更重要的是由于方法上的创新而为国际同行所引用与称道。
这里应该提到，因独立于西方创立有限元计算方法而与陈景润等同年获得国家自然科学奖二等奖的冯康，1997 年又因“Hamilton 系统的辛几何算法”而被授予国家自然科学奖一等奖。科学计算的主要课题是数值求解数学物理方程，而数学物理方程有 Newton、Lagrange 和 Hamilton 三大体系。由于一切真实的守恒物理过程都可以表示为 Hamilton 体系，故发展 Hamilton 体系计算方法具有重大意义，而在冯康之前已有的算法均不适用于此类问题的求解。冯康于 1984 年首次系统提出适于 Hamilton 系统的辛几何算法，这一算法在许多方面具有独特的优越性，带动了国际上一系列相关研究，开创了科学计算新的前沿领域。
至此，中科院的数学家已收获了国家授予数学领域研究成果的全部 6 项自然科学奖一等奖中的 4 项。