从蓝图到宏业——华罗庚的所长就职报告与中国科学院的数学事业
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化蓝图为宏业
华罗庚的就职报告并非其个人闭门造车之作，而是经当时国内数学家认真讨论、在广泛调研的基础上集思广益的产物。这份就职报告连同其补充报告，是经中科院领导批准的指导性文件。就职报告不仅描绘了数学所发展的蓝图，在一定程度上也绘制了新中国数学事业的蓝图。数学所成立初期的工作乃至以后的发展，从科研布局到人才聘用，基本上遵循了这一蓝图。
基础数学
数学所成立初期，首先是在国内较有基础的理论学科，如数论、代数学、拓扑学、函数论等方面凝集力量，准备攻坚。华罗庚先后亲自组建数论研究组和代数研究组。在数学所筹备期间，被当时的数学所筹备处主任苏步青点将调来的张素诚负责拓扑学研究组；1952 年，由法国归来的吴文俊加入了拓扑组。1960 年，随着中国现代数学的先驱之一熊庆来归国到所任职，数学所又正式成立函数论研究组。
除了上述原来有基础的方向，数学所从一开始就对国内基础薄弱的重要分支予以充分关注，在建所之初就设立微分方程研究组（负责人吴新谋留学法国时曾师从分析大师阿达玛）和概率统计研究组（王寿仁负责）。微分方程组的研究方向包括当时国内完全空白的泛函分析，1957 年泛函分析研究人员独立组建泛函分析研究组。这一时期数学所还组建了数理逻辑研究组。
数学所成立初期的人才培养主要靠边学边研的讨论班。1952 年下半年到 1953 年举办的学术讨论班有：线性代数与群论讨论班、微分方程讨论班、数论讨论班（包括数论导引和哥德巴赫猜想 2 个讨论班）、泛函分析讨论班、拓扑学讨论班、富里哀积分讨论班。1954 年又增办多复变函数论讨论班。这些活动为数学所日后的研究工作奠定了扎实的基础，参加者后来几乎都成长为相应专业的骨干和学术带头人。其中，哥德巴赫猜想讨论班不仅培育了新中国一代数论专家，而且引导中国数学家在哥德巴赫猜想研究上取得世界领先的成果。泛函分析讨论班上，关肇直、田方增报告的赋范环论和冯康报告的广义函数论，成为泛函分析在我国新兴的序幕，为以后控制论和计算数学学科的开拓提供了理论储备。数学所讨论班通常也吸收所外学者参加。吴新谋主持的偏微分方程论讲习班，更是吸引了全国各高等学校一批年轻骨干教师参加，对推动我国的偏微分方程研究有深远影响。
应用数学
数学所成立初期对数学与力学的相互渗透给予了特别的关注，成立了由钱伟长负责的力学研究室。1956 年钱学森从美国回国后也加盟数学所力学研究室，翌年力学室独立设所，但 1962 年数学所又根据我国人造卫星与火箭发射计划的需要重设了理论力学研究室。
从 1956 年开始，按照《1956—1967 年科学技术发展远景规划纲要（草案）》指明的原则，数学所重点发展了微分方程、概率统计等与国民经济和国防建设关系密切的分支；同时，还加强了与其他科学领域的联系，加设理论物理研究室。该室部分人员后来成为中科院理论物理研究所的骨干力量。
1958 年以后，若干新兴应用数学学科的建制，将数学所应用数学的研究推向新阶段。
首先是与工农业生产和国防建设关系较为密切的运筹学。数学所于 1958 年成立运筹学研究室。当时华罗庚亲自带领部分研究人员到工厂和农村推广“图上作业法”，这成为他后来在全国推广应用数学方法的先声。1961 年，在钱学森和华罗庚的推动下，数学所运筹室与中科院力学研究所运筹室合并成立了统一的数学所运筹学研究室。
1962 年由于国家任务的需要，新建控制理论研究室，由关肇直和宋健领导。该研究室在我国人造卫星与火箭发射等方面作出了贡献。
1979 年，中科院将从事应用数学及相关理论研究的人员进行重新组合，分别成立应用数学研究所和系统科学研究所，形成应用数学研究的新格局。
计算数学
正如华罗庚就职报告中指出的：计算数学“是重要的但空白的部门，必须发展，现在应该是积极准备的阶段”。最重要的准备当然是研制计算机。华罗庚敏锐地看到电子计算机这项新兴技术对整个科学技术即将带来的冲击及对数学的影响，上任伊始，就不失时机地果断组建了计算机科研小组。1953 年 3 月，数学所计算机科研小组提出中国第一份“电子计算机研究的设想和规划”。1956 年 7 月，中科院根据《1956—1967 年科学技术发展远景规划》的要求，决定成立计算技术研究所筹备委员会，华罗庚被任命为筹备委员会主任。数学所计算机科研小组成员闵乃大、夏培肃、吴几康等成为筹建工作的骨干力量。筹备工作进行了 3 年，我国第一台通用数字电子计算机（103 计算机）就是在筹备期间研制成功的。
1959 年中科院计算技术研究所正式成立时，数学所原来从事基础研究的冯康等人在华罗庚的亲自动员下转到该所工作，从无到有地开拓了计算数学这块现代科学在中国的处女地。冯康后来成为我国计算数学的奠基者和领军人。1977 年，中科院正式成立独立的计算数学研究机构——计算中心，冯康担任首任主任。该中心 1995 年扩建为中科院计算数学与科学工程计算研究所。
中科院的数学研究逐步形成既与现代数学发展形势相融合，又始终坚持自主创新理念的相对合理的格局，其历史原点正是华罗庚的就职报告。