应用数学驱动企业创新是大势所趋

应用数学的发展与国家需求密不可分

为了更好地理解数学特别是应用数学如何在国家和企业创新过程中发挥作用，有必要首先梳理数学的发展历史。在牛顿时代及其之前，数学和其他学科交织在一起，并没有加以明显的区分，很多知名学者既是某个领域的专家，同时也是优秀的数学家。直到20世纪初，数学才逐步从其他学科中分离出来，成为一门独立的学科。可以看出，数学学科伴随着人类文明的演化而不断进步，它的发展动力主要来自人类对于知识本身的不断探索和对美的不懈追求。

（1）应用数学的发展则主要由国家需求所驱动，首先表现在国防军事领域。第二次世界大战时期，战争的需要促使应用数学进入飞速发展阶段。例如，在研制原子弹、设计高性能飞机、破译敌方密码和调配军用物资等过程中，应用数学扮演了极为关键的角色。作为应用数学的有力助手，计算机也在这个时期被发明出来，并不断得到改进；很多原来仅仅在理论上可行的数学研究结论，通过计算机的快速运算，开始变得具有实际意义；很多复杂问题都能够借助计算机在有限的时间内得出令人满意的结果。可以说，正是由于计算机的出现，应用数学才逐渐成为了一个真正意义上相对独立的学科方向。我国的应用数学发展，主要从 1956 年启动的新中国第一个中长期科技规划——《1956—1967 年科学技术发展远景规划》开始起步。新中国成立伊始，为保卫国家安全、恢复和发展国民经济，我国组织研制了“两弹一星”等大国重器，并开展了一系列重大工程项目建设，这些项目的实施都离不开应用数学。为此，我国应用数学家肩负着国家和人民的重托，在几乎一穷二白的基础上，开始了艰难而光荣的扬帆起航，并陆续收获了很多重要的科研成果。特别是计算数学、概率统计、偏微分方程等应用数学学科方向，在此期间取得了很大进步。

（2）应用数学也在科学研究与发现的过程中展示出强大力量。数学研究因其前瞻性和自由性，能够给很多科学发现提供思想上的指引。模型化、极限思想、对偶方法等数学思想，都对科学发现产生了深刻影响；同时，很多前期较为成熟的数学方法，后期也会变成科学研究的有力工具，就像黎曼几何在相对论研究中所起到的作用那样。近些年来，我国学者积极探索应用数学与相关学科的交叉融合，在高精度算法、多尺度建模等新兴研究领域中取得了一系列颇有价值的科研成果，得到国际应用数学界的高度评价。

（3）应用数学还在企业经营变革和产业转型发展等方面发挥了重要推动作用。例如，因战争和国防需要而发展起来的运筹、优化、计算等方向的研究成果，在二战后欧美许多企业的生产和管理中又得到了广泛应用；通过提高企业生产效率、改进生产工艺，产生了巨大的经济效益。我国计算数学领域的著名专家冯康，在 1965 年前后独立于西方发明了有限元方法，这是一种解决复杂工程分析计算问题的有效手段。除了在国防军工和航空航天领域发挥重要作用外，该方法在机械制造、工程建设、材料加工、石化能源等行业也具有非常广阔的应用场景。

由上可见，应用数学发展的第一推动力和具体的落地方向都是国家需求，具体表现在国防建设、科学发现和企业创新等方面。当前，我国应用数学在服务国防建设和科学发现方面已经取得了一定的成绩，但是在促进企业创新方面，受限于现有观念和机制等因素，还有很大的提升空间。