教育部考试中心在保证研究生入学考试的科学性、连续性和稳定性的前提下,对2008年考研数学大纲从考试内容和题型结构两个方面进行了适当调整,将有利于考生的复习和对知识的掌握,有利于考生考出自己的真实水平,也有利于数学分数线的适当提高。
2008年数学二大纲变化
一、高等数学(数学二)
变化1:多了一个“对曲率圆概念了解”。
【评注】1、部分考生只是背诵曲率半径公式, 曲率中心的公式,但由这两个公式确定的“曲率圆”本身没有深刻认识。
2、建议考生对曲率圆的由来,曲率半径,曲率中心要有形象的认识及理论的推导能力,而不是简单背两个公式。
变化2:大纲强调了图形凹凸的含义。大纲指出:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当f"(x)>0时,f(x)的图形是凹的;当f"(x)<0时,f(x)的图形是凸的。
【评注】在经济学和数学中,对于图形凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义说法不一致时容易造成混乱,应以大纲为准。
变化3:对定积分应用中多一个“形心”表述与计算的要求。
【评注】1、重心:物体的重力的合力作用点称为物体的重心。(与组成该物体的物质有关)
2、形心:物体的几何中心。(只与物体的几何形状和尺寸有关,与组成该物体的物质无关)。
3、一般情况下重心和形心是不重合的,只有物体是由同一种均质材料构成时,重心和形心才重合。
4、当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心。据此,可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心;
5、只有一个对称轴的截面,其形心一定在其对称轴上,具体在对称轴上的哪一点,则需计算才能确定。
6、对于一些常见的简单图形,如圆形、矩形、三角形、正方形等,其形心都是熟知的,利用这些简单图形的形心,由叠加法即可确定由这些简单图形组成的组合图形的形心。
7、考生应注意形心与质心的区别,理解几何量与物理量的积分表达式。
二、线性代数(数学二)
变化4:增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”。
【评注】因为数学1,3,4往年都要求了解这个知识点,说明今年对该知识点的要求数学1,2,3,4达到了一致,另一方面也说明对数学2的要求提高了。考生在复习时要认真看一看增加的这个知识点。
三、数学二在题型方面的变化
变化5:高等数学的题型变为六道选择题,五道填空题,七道解答题,合计约为116分,约占总分的78%左右。线性代数的题型无变化,共有两道选择题,一道填空题,两道解答题,合计约为34分,约占总分的22%左右。(来源:北京领航考研)
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