严家淦在蒋介石病逝7个多小时后便继任“总统”，时间之快为历史罕见。严继任“总统”后的第一道命令就是：

蒋介石遗体灵榇置于“国父纪念馆”。

特派倪文亚、田炯锦、杨亮功、余俊贤、张群、何应钦、陈立夫、王云五、于斌、徐庆钟、郑彦菜、黄少谷、谷正纲、薛岳、张宝树、陈启天、孙亚夫、林金生、沈昌焕、高魁元、赖名汤等21名大员组成治丧委员会。

与此同时，“行政院”宣布三件事：

(1)自4月6日起，历时一月为“国丧”期，“国丧”期间停止娱乐、宴会及各项庆祝集会(后改为4月6日至17日)；

(2)军公教人员一律着素色服饰，并佩带25寸宽的黑纱。

(3)蒋介石遗体停放国父纪念馆5天，供民众瞻吊。

4月6日凌晨2时，蒋介石遗体由士林官邸移至“荣民总院”。翌日，允许民众瞻仰蒋介石遗容。在蒋介石灵堂四周播了88根白蜡烛，正中供奉着蒋介石的巨幅遗像及遗嘱。灵前有5个用素菊缀成的十字架，正中一个为宋美龄的，上款书：“介兄夫君”，下款书“美龄敬挽”。

4月9日，蒋介石灵柩移至国父纪念馆。移灵前，蒋经国亲自为其父穿衣服，按照乡例，给其父穿了7条裤子、7件内衣，包括长袍马褂。遗体贴身包着丝绵、黑裤、黑皮鞋。胸佩大红采玉勋章，左右两旁佩带国光勋章、青天白日勋章。蒋介石最喜读的《三民主义》、《圣经》、《荒漠甘泉》和《唐诗》四部书也被宋美龄放在灵柩之中。另有毡帽、小帽各一顶，手套一副，手帕一块，手杖一支。这些都是蒋介石晚年平日常用之物。一切料理就绪之后，才由“荣民总院”移灵至国父纪念馆。

移灵时，由于蒋经国在蒋介石遗体前一次又一次地“长跪致哀”，并把照片登在报纸上，于是，他手下的一批人也就纷纷上行下效，率领他们自己的手下人在灵堂或路边跪祭蒋介石。为了证明蒋介石得到台籍民众的拥护，《中央日报》刊登了“省政府主席”谢东闵率各县市长长跪蒋介石灵前泣悼的照片。在20世纪70年代号称民主社会的台湾，竟然出现了穿西服官员匍匐跪地“吊祭先王”的场面，实在是可悲又可笑。